某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人?

admin2015-06-16 103

问题某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人?

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案A

解析设大方阵人数为x²，小方阵人数为y²，电子院人数为m。则m+168=x²，m+100=y²。故x²-y²=(x-y)(x+y)=m+168-m-100=68。68=2×2×17，若x，y一奇一偶，则(x-y)，(x+y)均是奇数，乘积不能得到偶数。若x，y均为奇数或偶数，则(x-y)，(x+y)均是偶数，可得

。大方阵每边人数比小方阵多18-16=2人。