设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则∣B∣=_______

admin2016-03-26 60

问题设矩阵

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则∣B∣=_______

选项

答案由于A^*A=∣A∣E一3E，用A右乘题设方程两端，得3AB=6B+A，=>3(A一2E)B=A，两端取行列式，得27∣A一2E∣∣B∣=∣A∣，因∣A一2E∣=1，∣A∣=3，得[*]

解析

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