给出下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 ③垂直于同一直线的两条直线相互平行 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命

admin2019-06-01 28

问题给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
③垂直于同一直线的两条直线相互平行
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是( )

选项 A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、②和④

答案D

解析分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故①错误；根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故②正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故③错误；由两两垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故④正确；故选D．

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l根据条件可求得首项为2，公差为2，代入即可得出答案。

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已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于()．

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