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  3. 求点M(2，1，4)到直线L：的距离．

求点M(2，1，4)到直线L：的距离．

admin2018-09-11  25
问题 求点M(2，1，4)到直线L：的距离．
选项
答案设点M到直线L的垂足为N，则[*]就是点M到直线L的距离，因点N在直线L上，故设N对应的参变量为t，则N(3t+1，一2t一1，t+3)，又因直线L的方向向量为v={3，一2，1}，由题意可知v⊥[*]，[*]={3t一1，一2t一2，t—1}，则v?[*]=0．即3(3t一1)+(一2)?(一2t一2)+(t一1)=0，解得t=0，从而[*]={一1，一2，一1)，则有[*]，于是点M到直线L的距离为[*]．
解析
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高等数学（工本）

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