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求点M(2,1,4)到直线L:的距离.
求点M(2,1,4)到直线L:的距离.
admin
2018-09-11
23
问题
求点M(2,1,4)到直线L:
的距离.
选项
答案
设点M到直线L的垂足为N,则[*]就是点M到直线L的距离,因点N在直线L上,故设N对应的参变量为t,则N(3t+1,一2t一1,t+3),又因直线L的方向向量为v={3,一2,1},由题意可知v⊥[*],[*]={3t一1,一2t一2,t—1},则v?[*]=0.即3(3t一1)+(一2)?(一2t一2)+(t一1)=0,解得t=0,从而[*]={一1,一2,一1),则有[*],于是点M到直线L的距离为[*].
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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