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从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本,它们的均值和标准差如表2-33所示。 (1)设n1=n2=100,求μ1-μ2的95%的置信区间。 (2)设n1=n1=10,σ12=σ22,求μ1-μ2的95%的置信区间。 (3)设n
从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本,它们的均值和标准差如表2-33所示。 (1)设n1=n2=100,求μ1-μ2的95%的置信区间。 (2)设n1=n1=10,σ12=σ22,求μ1-μ2的95%的置信区间。 (3)设n
admin
2015-03-23
75
问题
从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本,它们的均值和标准差如表2-33所示。
(1)设n
1
=n
2
=100,求μ
1
-μ
2
的95%的置信区间。
(2)设n
1
=n
1
=10,σ
1
2
=σ
2
2
,求μ
1
-μ
2
的95%的置信区间。
(3)设n
1
=n
1
=10,σ
1
2
≠σ
2
2
,求μ
1
-μ
2
的95%的置信区间。
(4)设n
1
=10,n
2
=20,σ
1
2
=σ
2
2
,求μ
1
-μ
2
的95%的置信区间。
(5)设n
1
=10,n
1
=20,σ
1
2
≠σ
2
2
,求μ
1
-μ
2
的95%的置信区间。
选项
答案
(1)由于两个样本均为独立大样本,σ
1
2
和σ
2
2
未知。当α=0.05时,[*]=1.96。μ
1
-μ
2
的95%的置信区间为: [*] =2±1.176 即(0.824,3.176)。 (2)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,当σ
1
2
和σ
2
2
未知但相等时,需要用两个样本的方差s
1
2
和s
2
2
来估计。总体方差的合并估计量s
p
2
为: [*] 即(-1.986,5.986)。 (3)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,σ
1
2
和σ
2
2
未知且不相等,n
1
=n
2
=10。 因此,μ
1
-μ
2
的95%的置信区间为: [*] 自由度的计算如下: [*] 即(-2.003,6.003)。 (4)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,σ
1
2
和σ
2
2
未知但相等,n
1
≠n
2
。需要用两个样本的方差s
1
2
和s
2
2
来估计。总体方差的合并估计量s
p
2
为: [*] 即(-1.431,5.431)。 (5)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,σ
1
2
和σ
2
2
未知且不相等,n
1
≠n
2
。因此,μ
1
-μ
2
的95%的置信区间为: [*] 自由度的计算如下: [*] 即(-1.364,5.364)。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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