2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则( )

设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则( )

admin2017-05-18  55
问题 设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则(    )
选项 A、t=-1，必有R(A)=1．
B、t=-1，必有A=0．
C、t≠-1，必有R(A)=1．
D、t≠-1，必有A=0．
答案D
解析 B=(α1，α2，α3)=
    (1)当t≠-1时，R(B)=3．由于AB=0，所以R(A)+R(B)≤3，故R(A)=0，A=0．可知选D．
    (2)t=-1时，R(B)=2，由于AB=0，所以R(A)+R(B)≤3，故R(A)≤1．
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考研数学一

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