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设A是3阶矩阵,α1=(1,2,-2)T,α2=(2,1,-1)T,α3=(1,1,t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量,则( )
设A是3阶矩阵,α1=(1,2,-2)T,α2=(2,1,-1)T,α3=(1,1,t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量,则( )
admin
2017-05-18
32
问题
设A是3阶矩阵,α
1
=(1,2,-2)
T
,α
2
=(2,1,-1)
T
,α
3
=(1,1,t)
T
是齐次线性方程组Ax=0的解向量,则( )
选项
A、t=-1,必有R(A)=1.
B、t=-1,必有A=0.
C、t≠-1,必有R(A)=1.
D、t≠-1,必有A=0.
答案
D
解析
B=(α
1
,α
2
,α
3
)=
(1)当t≠-1时,R(B)=3.由于AB=0,所以R(A)+R(B)≤3,故R(A)=0,A=0.可知选D.
(2)t=-1时,R(B)=2,由于AB=0,所以R(A)+R(B)≤3,故R(A)≤1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qvu4777K
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考研数学一
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