桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张。 Ⅰ．桌上至少有一种花色的牌少于6张； Ⅱ．桌上至少有一种花色的牌多于6张； Ⅲ．桌上任意两种牌的总数将不超过19张。从以上陈述中能得出以下哪项结论?

admin2022-04-10 49

问题桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张。
Ⅰ．桌上至少有一种花色的牌少于6张；
Ⅱ．桌上至少有一种花色的牌多于6张；
Ⅲ．桌上任意两种牌的总数将不超过19张。
从以上陈述中能得出以下哪项结论?

选项 A、Ⅰ、Ⅱ。
B、Ⅰ、Ⅲ。
C、Ⅱ、Ⅲ。
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不能得出。

答案C

解析 Ⅰ三种牌共20张，如果都不少于6张，则最少为7、7、7组合＝21张。所以Ⅰ不对。
Ⅱ三种牌共20张，则三种牌的平均张数大于6，所以至少有一种牌的张数要大于6(如6、7、7)，即Ⅱ正确。
Ⅲ因为20张牌是3种牌构成的，则数量最少的牌至少也有1张，即另两种的张数不会超过19，即Ⅲ正确。
所以，正确答案是C选项。

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