2. 专升本
  3. 已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数，且f(1)=2，函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1． 判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性，并说明理由；

已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数，且f(1)=2，函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1． 判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性，并说明理由；

admin2019-03-07  37
问题 已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数，且f(1)=2，函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1．
判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性，并说明理由；
选项
答案∵F’(x)=f(x)一2x，F’’(x)=f(x)一2，且由题意知f’(x)≤0(x∈R)， ∴F’’(x)＜0(x∈R)， 故曲线y=F(x)在R上是凸的；
解析
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