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已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数,且f(1)=2,函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1. 判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性,并说明理由;
已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数,且f(1)=2,函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1. 判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性,并说明理由;
admin
2019-03-07
48
问题
已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数,且f(1)=2,函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt一x
2
—1.
判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性,并说明理由;
选项
答案
∵F
’
(x)=f(x)一2x,F
’’
(x)=f(x)一2,且由题意知f
’
(x)≤0(x∈R), ∴F
’’
(x)<0(x∈R), 故曲线y=F(x)在R上是凸的;
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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