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10个相同的盒子中分别装有l~10个球,任意2个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子中的球,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下1个盒子。那么,剩下的盒子中有多少个球?
10个相同的盒子中分别装有l~10个球,任意2个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子中的球,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下1个盒子。那么,剩下的盒子中有多少个球?
admin
2019-01-15
70
问题
10个相同的盒子中分别装有l~10个球,任意2个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子中的球,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下1个盒子。那么,剩下的盒子中有多少个球?
选项
A、9
B、6
C、5
D、3
答案
D
解析
10个盒子中小球的总数为(1+10)×10÷2=55个,设三次取出小球的数量依次为x、3x、9x,总和为13x。最后剩下盒子中的小球数不大于10,则45≤13x<55,x为整数,则x=4,剩下1个盒子中的小球数为55-13×4=3,故本题选D。
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