A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面(不要求挨着)并且A要站在C的前面(不要求挨着)的站法有多少种？( )

admin2013-09-24 77

问题 A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面(不要求挨着)并且A要站在C的前面(不要求挨着)的站法有多少种？( )

选项 A、120
B、240
C、360
D、720

答案B

解析 6个人排成一排总共有A₆⁶＝720(种)站法。对于A、B、C三人而言，他们自由排列一共有A₃³＝6(种)情况，其中只有“ABC”与“ACB”这两种顺序满足条件，所以满足条件的站法占总站法的概率为

，所以满足题意的站法一共有720÷3＝240(种)。

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