由0，1，2，3，4，5六个数组成的六位数从小到大排列，第五百个数是多少?( )

admin2013-03-02 54

问题由0，1，2，3，4，5六个数组成的六位数从小到大排列，第五百个数是多少?( )

选项 A、504123
B、504213
C、504132
D、504231

答案C

解析由1为最高位，则根据排列组合规律，共有5×4×3×2×1=120(个)数，同理，以2为最高位也有120个数，依次可知，500÷120=4…20，则第500个数是以5为最高位、从小到大排列的第20个数字。以5为最高位，0为下一位的数字有4×3×2×1=24(个)，所以所求数字是以5为首位，0为万位的数。以1为千位上的数，则有3×2×1=6(个)数字，故所求数字的千位上的数不为1。以2为千位上的数字同理有6个数字，6+6=12，不到20。20÷6=3…2，依此类推可知千位数字为4的数字中有所求数字，且为千位为4的数字中第二小的数字。因此该数字为504132，本题选C。

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