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制作一批风筝,甲需要12天完成,乙需要18天完成。两人共同制作,完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,当制作完成时,甲制作的风筝有( )个。
制作一批风筝,甲需要12天完成,乙需要18天完成。两人共同制作,完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,当制作完成时,甲制作的风筝有( )个。
admin
2019-05-30
36
问题
制作一批风筝,甲需要12天完成,乙需要18天完成。两人共同制作,完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,当制作完成时,甲制作的风筝有( )个。
选项
A、 140
B、 145
C、 150
D、 155
E、160
答案
E
解析
第一步,本题考查条件综合型工程问题,用方程法解题。
第二步,由甲需要 12 天完成,乙需要 18 天完成,可知工作总量既能被 12 整除,也能被 18 整除,所以可将工作总量设为 36x,得到甲的效率为 3x,乙的效率为 2x;由两人共同制作,可以得到两人共同工作完成的时间
(天)。由完成时甲比乙多制作 72 个,列出方程(3x-2x)×7.2=72,解得x=10 ,则工作总量为 360,甲的效率为 30,乙的效率为 20;按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复,该周期时间内完成的工作量为 70 个, 360÷70=5余 10,发现完成是一共 5 个周期剩余 10 个工作量。
第三步,计算甲的工作量为 5×30+10=160(个),得到甲总共完成 160 个风筝。
因此,选择 E 选项。
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