已知f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求f(x)dx的值．

admin2016-09-13 35

问题已知f(x)连续，∫₀^xtf(x－t)dt=1－cosx，求

f(x)dx的值．

选项

答案令x－t=u，有∫₀^xtf(x－t)dt=∫₀^x(x－u)f(u)du．于是 x∫₀^xf(u)du－∫₀^xuf(u)du=1－cosx．两边对x求导，得∫₀^xf(u)du=sinx．在上式中，令x=[*]，得[*]f(x)dx=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R3T4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 B
[*]
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形，今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

随机试题

在Windows的资源管理器窗口中，在同一硬盘的不同文件夹之间移动文件的操作为()。
项目准备阶段的咨询业务不包括()咨询服务。
关于应急准备工作，下列说法有误的是()。
供应商评价体系中的供应指标包括()等指标。
由于全球金融危机，电脑制造行业进行了行业内的分析，统计数据表明，该行业内市场占有率前五名的企业为A、B、C、D、E，市场占有率分别为29％、25％、21％、15％和10％。其中E公司为了制订自身的发展战略，采用著名的五力模型对行业的竞争结构进行了分析，其分
2×18年，甲公司发生的相关交易或事项如下：(1)1月1日，甲公司以2500万元从乙公司购入其发行的3年期资产管理计划的优先级A类资产支持证券，该证券的年收益率为5．5％。该资产管理计划系乙公司将其所有的股权投资和应收款项作为基础资产履行的资产支持证券
国民经济核算指标有哪些?
第20次全国公安会议明确指出，当前和今后一个时期，公安机关在新世纪、新阶段担负着巩固共产党领导地位、维护国家长治久安、保障人民安居乐业的重大政治和社会责任。(　　)
我国《“十二五”规划纲要》指出，完善现代农业产业体系，发展高产、优质、高效、生态、安全农业。优化农业产业布局，加快构建以东北平原、黄淮海平原、长江流域、汾渭平原、河套灌区、华南和甘肃新疆等的农产品主产区为主体，其他农业地区为重要组成的“七区二十三带”农业战
LetushopethatthewishexpressedbytheUnitedKingdomrepresentativetoseehisstatementfollowedbysimilardeclarationsb

最新回复(0)

已知f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求f(x)dx的值．

考研数学三

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 B

[*]

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形，今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

在Windows的资源管理器窗口中，在同一硬盘的不同文件夹之间移动文件的操作为()。

项目准备阶段的咨询业务不包括()咨询服务。

关于应急准备工作，下列说法有误的是()。

供应商评价体系中的供应指标包括()等指标。

国民经济核算指标有哪些?

第20次全国公安会议明确指出，当前和今后一个时期，公安机关在新世纪、新阶段担负着巩固共产党领导地位、维护国家长治久安、保障人民安居乐业的重大政治和社会责任。( )

LetushopethatthewishexpressedbytheUnitedKingdomrepresentativetoseehisstatementfollowedbysimilardeclarationsb

第20次全国公安会议明确指出，当前和今后一个时期，公安机关在新世纪、新阶段担负着巩固共产党领导地位、维护国家长治久安、保障人民安居乐业的重大政治和社会责任。(　　)