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有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,甲、乙均为休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?
有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,甲、乙均为休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?
admin
2015-06-10
103
问题
有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,甲、乙均为休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?
选项
A、11
B、12
C、15
D、18
答案
A
解析
设三人合作完成工程用x天,丙休息了y天。
59x-15y=720。因为720和15y均是15的倍数,则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工程小于30天,x=15,y=11。
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