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一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。
admin
2011-08-03
16
问题
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。
选项
A、5个
B、6个
C、7个
D、8个
答案
A
解析
本题要运用整除运算。根据“除以5余2”,可知该数的尾数为2或7;而根据“除以4余3”,可知其尾数只能为7,根据“除以9余7”,该数可以表示为9x+7,其中x的范围为11至110(因为所求的数字为三位数);其中尾数为7的有9y+7,其中y的范围为20至110之间10的倍数,经检验可知,当y为30、50、70、90、110时,该三位数仍不能符合“除以4余3”的条件,即只有当y为20、40、60、80、100时,该三位数才满足三个条件,因此共有5个三位数。故选A。
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