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  3. 某地区煤炭消费量预测。某年1～12月某地区煤炭消费量，见表2—1。 【问题】 请用一次平滑指数法预测第二年1月的煤炭需求量。(a值取0．3，n=3)

某地区煤炭消费量预测。某年1～12月某地区煤炭消费量，见表2—1。 【问题】 请用一次平滑指数法预测第二年1月的煤炭需求量。(a值取0．3，n=3)

admin2018-10-29  45
问题    某地区煤炭消费量预测。某年1～12月某地区煤炭消费量，见表2—1。
   
   【问题】
请用一次平滑指数法预测第二年1月的煤炭需求量。(a值取0．3，n=3)
选项
答案计算初始平滑值：F0=(x1+x2+x3)／3=(35．62+36．99+38．17)／3=36．93(万吨)。 按照指数平滑法的计算公式，得出： F1=αx1+(1—α)F0=0．3×35．62+(1—0．3)×36．93=36．54(万吨)； F2=ax2+(1—α)F1=0．3×36．99+(1—0．3)×36．54=36．68(万吨)； F3=αx3+(1—α)F2=0．3×38．17+(1—0．3)×36．68=37．13(万吨)； … F12=45．01(万吨)。 于是，第二年1月的煤炭需求量x′13=F12=45．01(万吨)。 [*]
解析 本题主要考查指数平滑法的应用。指数平滑法又称指数加权平均法，实际是加权移动平均法的一种变化，它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法。根据平滑次数的不同，指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑和高次指数平滑。其中，一次指数平滑法又称简单指数平滑，是一种较为灵活的时间序列预测方法，这种方法在计算预测值时对于历史数据的观测值给予不同的权重。它的计算公式为：Ft=αxt+(1—α)Ft—1。式中，α是平滑系数，0＜α<1；xi是历史数据序列x在t时期的观测值；Ft和Ft—1是t时期和t—1时期的平滑值。一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动、无明显上升或下降趋势情况下的预测，它以本期指数平滑值作为下期的预测值，预测模型为：x′t+1=Ft。初始值F0的确定：当时间序列期数在20个以上时，初始值对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替，即F0=x1；当时间序列期数在20个以下时，初始值对预测结果有一定的影响，可取前3～5个观测值的平均值代替，如：F0=(x1+x2+x3)／3。
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