设则f(x)在点x=0处( )．

admin2016-12-16 27

问题设

则f(x)在点x=0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导

答案C

解析可利用下列结论判别之．
设

则当α＞0时，f(x)在x=0处连续；当α＞1时f(x)在x=0处可导．
当α＞β+1时，f(x)的导函数在x=0处连续．
由上述结论知α=1/2＞0，因而f(x)在x=0处连续但不可导．仅(C)入选．

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