设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

admin2017-11-09 37

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价；
②两向量组不等价；
③若t＝m，则两向量组等价；
④若两向量组等价，则t＝m；
⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

．
则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

考研数学三

若f(x)=2nx(1一x)n，记=________．

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

证明：，其中a＞0为常数．

求椭圆所围成的公共部分的面积．

求不定积分

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

头颈部恶性肿瘤病人放疗时以及放疗后_年不能拔牙，以免发生_。

A．促进蛋白质合成B．促进妊娠子宫平滑肌收缩C．促进骨基质溶解D．促进血管平滑肌收缩催产素的作用是

对一般的建筑物，其防水层合理年限为10年，设防要求为一道设防；对重要的建筑和高层建筑，其防水层合理使用年限为15年，设防要求为二道设防。（）

运用收益法评估投资价值时采用的报酬率应是特定投资者所要求的最低期望收益率。()

公民对其作品的著作权中，()的保护期为作者终生及其死后50年。

以期货交易所为被告的因期货交易所履行职责引起的商事案件，由原告所在地的初级人民法院管辖。()

下列有关法的本质与特征的表述中，不正确的是()。

教育科学研究中最基本、最普遍的研究方法是()。

谈一谈对元认知策略的理解。

A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito

设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

考研数学三

若f(x)=2nx(1一x)n，记=________．

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

证明：，其中a＞0为常数．

求椭圆所围成的公共部分的面积．

求不定积分

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

头颈部恶性肿瘤病人放疗时以及放疗后_________年不能拔牙，以免发生_________。

A．促进蛋白质合成B．促进妊娠子宫平滑肌收缩C．促进骨基质溶解D．促进血管平滑肌收缩催产素的作用是

对一般的建筑物，其防水层合理年限为10年，设防要求为一道设防；对重要的建筑和高层建筑，其防水层合理使用年限为15年，设防要求为二道设防。（）

运用收益法评估投资价值时采用的报酬率应是特定投资者所要求的最低期望收益率。()

公民对其作品的著作权中，()的保护期为作者终生及其死后50年。

以期货交易所为被告的因期货交易所履行职责引起的商事案件，由原告所在地的初级人民法院管辖。()

下列有关法的本质与特征的表述中，不正确的是()。

教育科学研究中最基本、最普遍的研究方法是()。

谈一谈对元认知策略的理解。

A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito

头颈部恶性肿瘤病人放疗时以及放疗后_年不能拔牙，以免发生_。