设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

admin2017-11-09 42

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价；
②两向量组不等价；
③若t＝m，则两向量组等价；
④若两向量组等价，则t＝m；
⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

．
则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选D．

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

考研数学三

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5—α4的秩为4．

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

求幂级数的收敛区间．

用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化y关于t的方程，并求原方程的通解．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与，求y=y(x)．

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x1)=0．

A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是()

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

Noteveryonehasthesamestudystyle,somakingsuretheenvironmentisbestforyouisimportant.Studentswithlotsofreadin

复合树脂充填洞形制备特点是

消防安全处有无行政处罚的主体资格?为什么?张永平对消防安全处的处罚行为不服时应向谁申请复议?

防止黑客人侵的主要措施有（）。

资料1根据上述材料，指出下列栏目的正确选项：

在保险的间接销售渠道中，保险代理人是根据(　　)的委托来促成保险销售的。

健康专家在电视节目中劝说经常饮用纯净水的人群，与矿泉水相比，纯净水缺乏矿物质，而其中有些矿物质是人体必需的。所以，你们应该改变习惯，多饮用矿泉水。以下()最能削弱健康专家的观点。

有以下程序，程序的输出结果是main(){charc1=’A’，c2=’Y’；printf("％d，％dha"，c1，c2)；}

AuthorEmmaHeathcote-Jameshasspentnineyearslookingintoreal-lifeghoststories,collectingtalesfromhundredsofpeople

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