设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

admin2017-11-09 31

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价；
②两向量组不等价；
③若t＝m，则两向量组等价；
④若两向量组等价，则t＝m；
⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

．
则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…

考研数学三

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=一，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2=________．

设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．

|A|是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=________．

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

给予癫痫持续状态患者静注地西泮时，应重点观察的是

新生儿，女，4天。洗澡时发现其两乳腺均有蚕豆大小肿块，轻轻挤压有白色液体流出，下列哪项措施正确

舌下腺和颌下腺导管位于哪个分区

甲国发生内战，乙国拟派民航包机将其侨民接回，飞机需要飞越丙国领空。根据国际法相关规则，下列哪些选项是正确的?(2011年卷一75题，多选)

甲居民企业2015年境内应纳税所得额为100万元，适用25％的企业所得税税率。当年从境外A国分回投资收益30万元(税后收益)，已在A国缴纳所得税12万元。则甲居民企业2015年度在境内实际应缴纳的企业所得税为()万元。

构建学习化社会的理想是_____的主要体现。【】

在数据库设计时，为了尽可能地使数据库模式保持最优的特性，应尽可能设计达到(15)模式。

Optimismcanhelpyoutobehappier,healthierandmoresuccessful.Pessimismleads,bycontrast,tohopelessness,sicknessand

MedicareinAmericaWhenDrugPricesAreoutofReachTrueStory.ElderlyanduninsuredAmericanspaythehighestpric