2. 考研
  3. 设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明： 存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明： 存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。

admin2018-01-30  46
问题 设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。
选项
答案令G(x)=ex[f’(x)一1]，由(I)知，存在ξ∈(0，1)，使G(ξ)=0，又因为f(x)为奇函数，故f’(x)为偶函数，知G(－ξ)=0，则存在η∈(一ξ，ξ)[*](一1，1)，使得G’(η)=0，即 eη[f’(η)一1]+eηf’’(η)=0，即f’’(η)+f’(η)=1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RFk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)