2. 考研
  3. 设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

admin2014-04-10  86
问题 设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．
选项
答案由于X1，X2，…，X9是来自正态总体的样本，且都服从N(0，1)， 故[*] 由于Y1，Y2，…，Y9相互独立，且都服从N，(0，1)，则η=Y11+Y21+…+Y92(9) 又因为随机变量ζ，η相互独立，由t分布知[*] 即统计量Z服从t分布，参数为9．
解析
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考研数学三

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