求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．

admin2014-02-06 66

问题求微分方程(x一2xy—y²)y^’+y²=0，y(0)=1的特解．

选项

答案将x看作自变量y的函数，则方程可化为函数x(y)的一阶非齐次线性方程，然后解之．方程变形[*]化为标准形式[*]又由y(0)=1解得c=一e^-1于是满足初值条件的特解为[*]

解析

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