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求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0,y(0)=1的特解.
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0,y(0)=1的特解.
admin
2014-02-06
37
问题
求微分方程(x一2xy—y
2
)y
’
+y
2
=0,y(0)=1的特解.
选项
答案
将x看作自变量y的函数,则方程可化为函数x(y)的一阶非齐次线性方程,然后解之.方程变形[*]化为标准形式[*]又由y(0)=1解得c=一e
-1
于是满足初值条件的特解为[*]
解析
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考研数学三
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