化下述积分为极坐标系下的累次积分,则∫1/21dx∫1一xxf(x,y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x,y)dy________.

admin2019-07-10  47

问题 化下述积分为极坐标系下的累次积分,则∫1/21dx∫1一xxf(x,y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x,y)dy________.

选项

答案[*]

解析 据所给条件先将累次积分化成二重积分并求出积分区域D:它是由y=x,y=1一x及x轴所围成(见右图),

再将其化为极坐标系下的累次积分,极坐标系下一般先对r积分后对θ积分,这时穿入的边界线y+x=1化为极坐标,可表示为
x+y=rcosθ+rsinθ=1,即  r=1/(cosθ+sinθ).
穿出的边界线为r→+∞.由上述分析易知
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RJJ4777K
0

最新回复(0)