某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况 125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是多少人?( )

admin2020-12-31 43

问题某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况 125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是多少人?( )

选项 A、69人
B、65人
C、57人
D、46人

答案D

解析由三个集合的容斥原理公式A∪B∪C＝A+B+C－A∩B－B∩C－A∩C+A∩B∩C可知，A∩B+B∩C＋A∩C＝A+B+C+A∩B∩C－A∪B∪C，即看过两部以上电影的人数为89+47+63+24－(125－20)＝118人，所以只看过其中两部电影的人数是118－24×3＝46人。

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