设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

admin2013-01-23 74

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，作线性组合β₁=α₁+μ₁α_s，β₂=α₂+μ₂α_s，…，β_s-1=α_s-1+μ_s-1α_s，则向量组β₁，β₂，…，β_s-1线性无关，其中s≥2，μ_i为任意实数．

选项

答案证明设存在 k₁， k₂，…， k_s-1，使得k₁β₁+k₂β₂+…+k_s-1β_s-1=θ，即k₁(α₁+μ₁α_s)+k₂(α₂+μ₂α_s)+…+k_s-1(α_s-1+μ_s-1α_s)=θ，展开整理得： k₁α₁+k₂α₂+…+k_s-1α_s-1+(k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1)α_s=θ，由题设，α₁，α₂，…，α_s线性无关，所以 k₁=k₂=…=k_s-1=k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1=0，故β₁，β₂，…，β_s-1线性无关．

解析

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()

《国家综合立体交通网规划纲要》指出，要优化国家综合立体交通布局。下列相关说法错误的是()。

“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现。”这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保裁判符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是()。

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

何谓中药?

男，56岁。咳嗽、胸闷、憋气2天，持续不缓解。查体：左侧呼吸运动减低，首选的处理措施是

A、18-β-H甘草酸B、胆酸C、齐墩果酸D、去氧胆酸E、蟾毒灵-3-硫酸酯可用于治疗胃溃疡的化合物

某电视台主办的节目“情歌还是老的好”在某大学校园现场演出。该演出只向观众收取门票2元一张，向演员也只象征性的支付报酬。该演出所有的歌曲都是原来老演员创作的老歌。对此，下列说法中，正确的是()。

全塑电缆的护套在屏蔽层外面。护套有()。

情报是指运用一定的媒体（载体），越过空间和时间传递给特定用户，以解决科研、生产、经营中的具体问题所需要的特定知识和信息。　　下列不属于情报的是（）。

汉朝建：立了由皇帝或上级司法机关对囚徒复核审查的制度，以平反冤案，疏理滞狱。这种制度称为()。(2010年单选40)

启动窗体在【】对话框中指定。

InJanuary2002,duringthefirstweekofasix-monthstayattheChildren’sHospitalofPhiladelphiaforleukemia(白血病)treatm

Allovertheworldchildrenlearntounderstandandspeaktheirownlanguagebeforetheygotoschool.They【11】thiswonderfulsk

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

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《国家综合立体交通网规划纲要》指出，要优化国家综合立体交通布局。下列相关说法错误的是()。

“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现。”这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保裁判符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是()。

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

何谓中药?

男，56岁。咳嗽、胸闷、憋气2天，持续不缓解。查体：左侧呼吸运动减低，首选的处理措施是

A、18-β-H甘草酸B、胆酸C、齐墩果酸D、去氧胆酸E、蟾毒灵-3-硫酸酯可用于治疗胃溃疡的化合物

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全塑电缆的护套在屏蔽层外面。护套有()。

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Allovertheworldchildrenlearntounderstandandspeaktheirownlanguagebeforetheygotoschool.They【11】thiswonderfulsk

情报是指运用一定的媒体（载体），越过空间和时间传递给特定用户，以解决科研、生产、经营中的具体问题所需要的特定知识和信息。　　下列不属于情报的是（）。