如右图，在平面上面一个圆，可以把平面分割成2个部分，画2个圆，最多可以把平面分割成4个部分，那么画6个圆最多可以把平面分割成( )部分。

admin2012-03-20 26

问题如右图，在平面上面一个圆，可以把平面分割成2个部分，画2个圆，最多可以把平面分割成4个部分，那么画6个圆最多可以把平面分割成( )部分。

选项 A、18个
B、22个
C、32个
D、61个

答案D

解析本题属于归纳型试题。画一个圆时，是把平面分成2(2¹)个部分；
画2个圆时，是把平面分成4(2²)个部分；
画3个圆时，是把平面分成8(2³)个部分；
画4个圆时，是把平面分成16(2⁴)个部分；
依此类推，画6个圆时，是把平面分成2⁶=64(个)部分。
故本题正确答案为D。

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