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若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定,则dz|(0,0)=________.
若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定,则dz|(0,0)=________.
admin
2021-01-19
72
问题
若函数z=z(x,y)由方程e
x+2y+3z
+xyz=1确定,则dz|
(0,0)
=________.
选项
答案
[*]
解析
将x=0,y=0代入e
x+2y+3z
+xyz=1中得e
3z
=1,则z=0
方程e
x+2y+3z
+xyz=1两端微分得
e
x+2y+3z
(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xy dz=0
将x=0,y=0,z=0代入上式得
dx+2dy+3dz=0
则dz|
(0,0)
=
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考研数学二
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