2. 考研
  3. 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0，0)=________．

若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0，0)=________．

admin2021-01-19  46
问题 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz|(0，0)=________．
选项
答案[*]
解析 将x=0，y=0代入ex+2y+3z+xyz=1中得e3z=1，则z=0
方程ex+2y+3z+xyz=1两端微分得
ex+2y+3z(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xy dz=0
将x=0，y=0，z=0代入上式得
dx+2dy+3dz=0
则dz|(0，0)=
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考研数学二

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