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求曲线3x2+y2-z2=27在点(3,1,1)处的切平面方程和法线方程.
求曲线3x2+y2-z2=27在点(3,1,1)处的切平面方程和法线方程.
admin
2014-10-21
88
问题
求曲线3x
2
+y
2
-z
2
=27在点(3,1,1)处的切平面方程和法线方程.
选项
答案
本题考查曲线在某点的切平面方程和法线方程.令F(x,y,z)=3x
2
+y
2
-z
2
-27,则有F
x
=6x,F
y
=2y,F
z
=-2z.于是F
x
(3,1,1)=18,F
y
(3,1,1)=2,F
x
(3,1,1)=-2.切平面方程为:18(x-3)+2(y-1)-2(z-1)=0,即9x+y-z=27.法线方程为:[*]
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
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