从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站,在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中,A公交车线路从第1站到第6站,B公交车线路为第3站到第10站,C公交车线路为第7站到第12站,D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地,要在这些公交线路中换乘,不

admin2021-08-05  23

问题 从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站,在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中,A公交车线路从第1站到第6站,B公交车线路为第3站到第10站,C公交车线路为第7站到第12站,D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地,要在这些公交线路中换乘,不在两站之间步行也不往反方向乘坐,每条公交线路只坐一次,则共有多少种不同的换乘方式?(     )

选项 A、72
B、64
C、52
D、48

答案D

解析 从A到D,换乘方式有两种:A一B一D;A一B一C一D。其中A一B一C一D情况下,A换乘B有4种选择(3、4、5、6),从B换乘C有4种选择(7、8、9、10),从C换乘D有3种选择(10、11、12),共有4×4×3=48(种)方式。但是需要注意的是,当B在第10站换乘C,且C在第10站换乘D时,此时是没有乘坐C车的,相当于走的是A一B一D路线,也就是说48种情况已经包含了A一B一D路线的情况。故本题选D。
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