有个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是：

admin2012-01-05 55

问题有个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是：

选项 A、5
B、8
C、12
D、17

答案B

解析这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因为187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除。
原来的自然数是M+52，因为M能被22整除，考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数。因为52=22×2+8，所以这个自然数被22除余8。

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