证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

admin2017-01-04 47

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

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证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

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评述抗战的三个阶段。

周人重视婚姻，对婚礼尤为讲究。周代的婚礼有六项程序，即：①纳征②问名③纳采④请期⑤亲迎⑥纳吉下列选项顺序排列正确的是()

在巴黎和会上，法国要求严厉制裁德国的目的是()。

16世纪中期，德意志资产阶级迫切要求实现国家的统一，其首要的目的是()。

1920年，苏俄农民中流传着这样的说法：“土地属于我们，面包却属于你们；水属于我们，鱼却属于你们；森林属于我们，木材却属于你们”，它反映的是战时共产主义政策()。

在下列四本部书中有可能记载“甘薯所在，局面便有半年之粮，民间渐次广种”一语的只能是()。

最早以立法的形式巩固大化改新成果的法令是（）。

下列几种排序方法中，要求内存量最大的是()。

下图所示的CPU逻辑框图中，有两条独立的总线和两个独立的存储器。已知指令存储器IM最大容量为16384字(字长18位)，数据存储器DM最大容量是65536字(字长16位)。各寄存器均有“打入”(Rin)“送出”(Rout/)控制命令，但图中未标出。

在下面的应用中，通常使用栈的是()。　Ⅰ递归调用Ⅱ括号匹配Ⅲ表达式求值

管理者向董事和股东说明组织的财务状况和战略方向时，所扮演的是________角色。()

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高热一般指

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用于分类记录单位的全部交易或事项，提供总括核算资料的账簿是()。

游客随身携带购买的中药材出境，其价值不得超过元，去港澳地区不得超过元，价格均以境内法定的商业发票为准。()

“马踏飞燕”是中国古代哪一时期的作品?()

生活是一切艺术创作的源泉，这是每一位创作者熟记于心的创作_。然而在这喧嚣浮躁的尘世中，真正能_万千诱惑而一头扎进生活，却并不是一件十分容易的事情。填入画横线部分最恰当的一项是：

Itishighlyunlikelythatshewillarrivetoday.

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