证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

admin2017-01-04 34

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

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证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

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下列改革内容不是在《天朝天亩制度》中提出的一项是()

袁世凯得以复辟帝制不是因为()

文艺复兴运动兴起的时间是()。

下列不是开始于战国时期的制度是()。

在下列哪个条约中，最先出现了片面最惠国待遇()。

1890-1906，美南部各州纷纷制定法律或修改州宪法，对公民选举资格进行限定，部分州采用祖父条款，规定内战前有投票格的人，其后代不受新投票规则限制，但该条款被联邦最高法院否定，表明当时美国:

以数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间，front为头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句是()。

请利用队列的基本操作写出判定一棵二叉树是否为完全二叉树的算法。要求以二叉链表作为二叉树的存储结构。函数原型为：intIsFull_Bitree(BitreeT)。

三个进程P1、P2、P3互斥使用一个包含N(N>O)个单元的缓冲区。Pl每次用produce()生成一个正整数并用put()送入缓冲区某一空单元中：P2每次用getodd()从该缓冲区中取出一个奇数并用countodd()统计奇数个数；P3每次用getev

关于厚型钢结构防火涂料的说法，正确的是()。

下列极限计算正确的是（）。

Educatorsareseriouslyconcernedaboutthehighrateofdropoutsamongthedoctorofphilosophycandidatesandtheconsequentl

含苷类成分的药物，不宜采用的炮制方法是

某女，产后一月恶露淋漓不爽，量少，色紫黯有块，小腹疼痛拒按，舌紫黯，脉弦涩，首选方是（　　）。

修改建设工程设计文件的正确做法是()。

风险最高的基础性金融产品是()。

某企业在生产过程中，发现生产效率降低，查明原因是工序问题，随后进行工序优化，从而保证生产目标的实现。该企业的这些活动属于()

叶圣陶创作了我国第一部童话集《稻草人》，鲁迅曾评价说“叶圣陶的‘《稻草人》是给中国的童话开了一条自己创作的路’”。请从艺术特色的角度分析为什么说“《稻草人》是给中国的童话开了一条自己创作的路”。

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