证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

admin2017-01-04 43

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RQRi777K

本试题收录于：计算机408题库学硕统考专业分类

计算机408

学硕统考专业

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

计算机408

学硕统考专业

英国封建制度形成的过程。

简述从十月革命胜利到第二次世界大战爆发前夕苏俄(苏联)与主要资本主义国家关系演变的基本情况。

格拉古兄弟改革的内容和结果是什么?

()是一部上起传说中的黄帝，下迄汉武帝时期的中国通史，是中国历史上第一部内容完整、结构周密的历史著作。

东汉末年，朝鲜半岛北部先后兴起()、百济、新罗三个国家。

以下称呼不是指代李自成的是()。

晚清时期清帝年号的正确排序是()

宁夏回族自治区的设立时间是()。

在下列查找的方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是()。

为了在通用操作系统管理下的计算机上运行一个程序，需要经历几个步骤，但是，()不是一定需要。

根据公务员法的规定，下列哪些人员不属于公务员()

保和丸的功用是

“备案号”栏：()。“征免性质”栏；()。

注册会计师在计划审计工作前需要开展初步业务活动，下列活动中不属于初步业务活动的是()。

面对一张汝阳地图，你能想到些什么?

较早提出了代议制政府理论的思想家是()。

清末学制主要包括：、。

在关系模式A(S，SN，D)和B(D，CN，NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为()。

A、漂亮B、名贵C、最硬D、有金光C录音中提到“它是自然界中最硬的一种矿石”，所以选C。

证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

计算机408

学硕统考专业

英国封建制度形成的过程。

简述从十月革命胜利到第二次世界大战爆发前夕苏俄(苏联)与主要资本主义国家关系演变的基本情况。

格拉古兄弟改革的内容和结果是什么?

()是一部上起传说中的黄帝，下迄汉武帝时期的中国通史，是中国历史上第一部内容完整、结构周密的历史著作。

东汉末年，朝鲜半岛北部先后兴起()、百济、新罗三个国家。

以下称呼不是指代李自成的是()。

晚清时期清帝年号的正确排序是()

宁夏回族自治区的设立时间是()。

在下列查找的方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是()。

为了在通用操作系统管理下的计算机上运行一个程序，需要经历几个步骤，但是，()不是一定需要。

根据公务员法的规定，下列哪些人员不属于公务员()

保和丸的功用是

“备案号”栏：()。“征免性质”栏；()。

注册会计师在计划审计工作前需要开展初步业务活动，下列活动中不属于初步业务活动的是()。

面对一张汝阳地图，你能想到些什么?

较早提出了代议制政府理论的思想家是()。

清末学制主要包括：______、______。

在关系模式A(S，SN，D)和B(D，CN，NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为()。

A、漂亮B、名贵C、最硬D、有金光C录音中提到“它是自然界中最硬的一种矿石”，所以选C。

清末学制主要包括：、。