一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?

admin2018-11-21 43

问题一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?

选项 A、1．5
B、2
C、1+

D、1+

答案C

解析相同时间内路程比等于速度比。设队伍长度为1，传令兵速度为V₁，队伍速度为V₂。有

=1／V₂，得到(V₁－V₂)(V₁+V₂)=2V₁V₂。令V₂=1，有V₁²－2V₁－1=0，解得V₁=1+

。路程比等于速度比，队伍走的路程是队伍长度，则传令兵走的路程是队伍长度的(1+

)倍。

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