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设A为m×n矩阵,且r(A)=n,若AB=AC,证明:B=C.
设A为m×n矩阵,且r(A)=n,若AB=AC,证明:B=C.
admin
2022-11-03
22
问题
设A为m×n矩阵,且r(A)=n,若AB=AC,证明:B=C.
选项
答案
由AB=AC得A(B-C)=0,从而r(A)+r(B-C)≤n,因为r(A)=n,所以r(B-C)=0,即B-C=0,故B=C.
解析
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考研数学三
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