2. 公务员
  3. 已知集合P＝{x｜x2－x－2≤0}，Q＝{x｜log2(x－1)≤1}，则等于( )．

已知集合P＝{x｜x2－x－2≤0}，Q＝{x｜log2(x－1)≤1}，则等于( )．

admin2017-03-05  1
问题 已知集合P＝{x｜x2－x－2≤0}，Q＝{x｜log2(x－1)≤1}，则等于(    )．
选项 A、(－∞，-1]∪[3，＋∞)
B、[2，3]
C、(－∞，－1]U(3，＋∞)
D、(2，3]
答案D
解析 对于集合P：x22－x－2≤0，整理得(x－2)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤2，所以P＝{x｜－1≤x≤2)，＝{x｜x＜－l或x＞2}；对于集合Q：log2(x－1)≤1＝log22，得到0＜x－1≤2，解得1＜x≤3，即Q＝{x｜1＜x≤3}．所以，＝{x｜2＜x≤3}．故正确答案为D．
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