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有8人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最后一个作报告,赵不希望在前三个作报告,其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求,则共有多少种可能的报告序列?( )
有8人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最后一个作报告,赵不希望在前三个作报告,其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求,则共有多少种可能的报告序列?( )
admin
2016-11-01
37
问题
有8人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最后一个作报告,赵不希望在前三个作报告,其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求,则共有多少种可能的报告序列?( )
选项
A、441
B、484
C、529
D、576
答案
D
解析
排列组合问题。王希望最后一个作报告,有1种排法。张和李安被排在前三个,有A
3
2
=6(种)排法1赵不在前三个,只需从除张、李、赵、王外的4个人中选1人放到前三个,有4种排法,剩下的4人全排列即可,有A
4
4
=24(种),分步用乘法,所以总共的排法有1×6×4×24=576(种)。故本题答案为D。
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