某学业成就测验由100道正误题组成,每题1分。如果要从统计上(99%的把握)排除猜测作答的情形,考生正确回答的题目数量至少应该是

admin2019-08-10  24

问题 某学业成就测验由100道正误题组成,每题1分。如果要从统计上(99%的把握)排除猜测作答的情形,考生正确回答的题目数量至少应该是

选项 A、59题
B、60题
C、62题
D、63题

答案C

解析 此题考查的是二项分布的应用。此题n=100,p=0.5,q=0.5,p=g,np=20>5,故此二项分布接近正态分布,这时二项分布的X变量(即成功的次数)具有如下性质,μ=np,σ=,经过计算本题中μ=50,σ=5。也就是说,如果考生随机猜测作答,答对的平均题数是50,标准差为5。据正态分布概率,当Z=2.33时,该点以下包含了全体的99%(注意这是单侧检验),如果用原始分数表示,则为x=μ+2.330σ=50+2.33×5=61.65。如果本题要求的95%的把握排除猜测作答的可能性,那么当Z=1.645时,该点以下包含了全体的95%(单侧检验),那么用原始分数表示,则为μ+1.645σ=58.225。故本题的正确答案是C。
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