证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

admin2023-02-06 60

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

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证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

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某学生总是倾向于选择难度适中的任务，通过完成挑战性任务来获得心理上的满足。这位学生的成就动机水平最可能是()。

教育内容的确定、教育活动形式和教育方法的选择都必须以教育目的为最高准则。这体现了教育目的的()。

化学学习中，钾、钠等属于同一抽象和概括层次的金属元素在学习中互相影响。这种学习的迁移叫作()。

建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置。()

下列年份中，在职职工参保人数同比增速大小排序错误的是：

请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。

写出在二叉排序树中删除一个结点的算法，使删除后仍为二叉排序树。设删除结点由指针p所指，其双亲结点由指针f所指，并假设被删除结点是其双亲结点的右孩子。描述上述算法。

反映一定时期的状况，时效性、变化性强，只适用于本时期的信息是()。

乙炔发生器是一种容易发生____危险的设备。

A．右下腹体征不明显B．腹膜刺激征不明显C．两者均有D．两者均无小儿急性阑尾炎

肛裂非手术治疗措施有

施工事中质量控制包括()。

上海证券交易所资金的清算、交收以结算参与人在该所取得的()为明细核算单位。

这首_的山西民歌，将男女至爱、离情别绪与人生苦情一并抒发，以凄婉的歌声，揭开了移民史上_的一页，饱含着时代的沧桑。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Inanessay,entitled"MakingItinAmerica,"inthelatestissueofTheAtlantic,theauthorAdamDavidsonrelatesajokefrom

以下关于层次化网络设计的叙述中，不正确的是______。

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这首_______的山西民歌，将男女至爱、离情别绪与人生苦情一并抒发，以凄婉的歌声，揭开了移民史上_______的一页，饱含着时代的沧桑。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

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