证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

admin2023-02-06 62

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

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证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。

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下列强调在学习过程中要把学与思辩证地结合起来的是()。

为了便于学校管理和体现公平，学校应制订共性的统一的要求，以相同的模式要求学生。()

2012年7月1日实施的《党政机关公文格式》规定，公文中成文日期的书写用阿拉伯数字将年月日标全。()

赫尔巴特认为教学过程可分为()、联想、系统和方法四阶段。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

在单链表中，每个结点含有5个正整型的数据元素(若最后一个结点的数据元素不满5个，以值0充)，试编写一算法查找值为n(n＞0)的数据元素所在的结点指针以及在该结点中的序号，若链表中不存在该数据元素则返回空指针。

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以下哪项是缺铁性贫血较具特征的临床表现()。

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统一资源定位器URL的格式是“协议：／／IP地址或域名／路径名／文件名”。()

简述信息技术学科综合性的特点。

艾滋病被称为“20世纪的瘟疫”，艾滋病病毒将人体内的()作为攻击目标。

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