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求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x,y)|4x2+y2≤25)上的最大值与最小值.
求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x,y)|4x2+y2≤25)上的最大值与最小值.
admin
2020-09-23
55
问题
求二元函数z=x
2
+12xy+2y
2
在区域D={(x,y)|4x
2
+y
2
≤25)上的最大值与最小值.
选项
答案
(1)求二元函数z在区域D内的驻点. 令[*]解得x=y=0,所求驻点为(0,0),z|
(0,0)
=0. (2)求二元函数z在区域D的边界4x
2
+y
2
=25上的最值. 设L=x
2
+12xy+2y
2
+λ(4x
2
+y
2
一25), 令[*],解得(x,y)=(2,一3),(一2,3).[*] 则 z|
(2,-3)
=-50, z|
(-2,3)
=-50,[*] (3)比较得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rcv4777K
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考研数学一
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