首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
admin
2016-01-25
121
问题
已知f(x),g(x)连续可导,且
f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x),
其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程
g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x),
求不定积分∫xf″(x)dx.
选项
答案
因为 ∫xf″(x)dx=∫xdf′(x)=xf′(x)-∫f′(x)dx =xf′(x)一f(x)+C, 又由 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 于是有 ∫xf″(x)dx=xg(x)一[g′(x)~φ(x)]+C =xg(x)一g′(x)+φ(x)+C=-cosx+C. 注意 上例不必求解微分方程g′(x)一xg(x)=cosx+φ(x)求出g(x).
解析
从不定积分∫xf″(x)dx的形式:被积函数含有导函数为因子函数,可用分部积分法求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1950年5月实施的新中国第一部法律——婚姻法,只有27条规定;截至2018年8月,我国现行有效法律达267件,行政法规达756件,地方性法规12000多件,中国特色社会主义法律体系逐步健全。70年来,我国法律犹如一道牢固的后盾,保障人民安居乐业。下列关于
1976年10月粉碎“四人帮”之后,为彻底扭转十年内乱造成的严重局势,使党和国家从危难中重新奋起,中共中央召开了十一届三中全会。中共十一届三中全会的主要内容是
1992年年初邓小平在视察南方时,面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况,提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准,即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
洋务运动历时30多年,虽然办起了一批企业,建立了海军,但却没有使中国富强起来。标志着洋务运动失败的事件是
在甘肃皋兰的“世界第一古梨园”中有一棵407岁的古梨树,2016年因小孩玩火引燃古树,古树被烧得只剩下树皮。但神奇的是,古树不但没死,每年还能结果子。植物学家通过解剖实验揭秘了这种现象:“木质部导管,韧皮部筛管。筛管活细胞,导管死细胞。”也就是说,树木的中
当地时间1月15日,美国总统特朗普在白宫椭圆形办公室会见中共中央政治局委员、国务院副总理、中美全面经济对话中方牵头人刘鹤,双方共同出席中美第一阶段经贸协议签署仪式。 刘鹤在协议签署仪式上表示,作为国际事务中负有重要责任的两个伟大国家,正视分歧、管控分歧
标志着国民党政权在大陆统治区覆灭的重大事件是()。
在国际舆论格局中,总体上依然处于“西强我弱”的状态。研究表明,西方媒体掌握着全球90%以上的新闻信息资源,近70%的海外受众是通过西方媒体了解中国的。“落后就要挨打,贫穷就要挨饿,失语就要挨骂”。这说明了建设社会主义文化强国要()。
设u=f(x,z),而z=z(x,y)是由方程z=x+yψ(z)所确定的隐函数,其中f有连续偏导数,而ψ有连续导数,求du.
随机试题
酚醛树脂、醇酸树脂、聚酰胺属于缩聚物有机高分子化合物。()
求极限.
急诊处方的限量一般不得超过
某厂制作儿童食品需加入红色色素,为安全无害,最好应加入何种红色色素
龙胆泻肝汤中配用生地黄、当归的意义是
A.面色晦暗,双颊紫红,口唇发绀B.表情淡漠,反应迟钝,呈无欲状态C.眼裂增大,眼球突出,目光闪烁,呈惊恐貌D.面色苍白,颜面水肿E.面色潮红,兴奋不安,口唇干燥典型伤寒面容的特点是()
患者,女性,48岁。晚餐后洗衣时突然出现剧烈头痛,恶心、喷射状呕吐,随后意识不清,被家人送到医院,急做CT,图像上呈高密度影,脑膜刺激征阳性,无肢体瘫痪,既往体健。该病的诊断是
个人贷款市场细分的标准主要有()。
学生是教育的对象,因而他们被动地接受教育影响。()
甲装修公司欠乙建材商场货款5万元,乙商场需付甲公司装修费2万元。现甲公司欠款已到期,乙商场欠费已过诉讼时效,甲公司欲以装修费充抵货款。下列哪一种说法是正确的?
最新回复
(
0
)