首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
admin
2016-01-25
97
问题
已知f(x),g(x)连续可导,且
f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x),
其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程
g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x),
求不定积分∫xf″(x)dx.
选项
答案
因为 ∫xf″(x)dx=∫xdf′(x)=xf′(x)-∫f′(x)dx =xf′(x)一f(x)+C, 又由 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 于是有 ∫xf″(x)dx=xg(x)一[g′(x)~φ(x)]+C =xg(x)一g′(x)+φ(x)+C=-cosx+C. 注意 上例不必求解微分方程g′(x)一xg(x)=cosx+φ(x)求出g(x).
解析
从不定积分∫xf″(x)dx的形式:被积函数含有导函数为因子函数,可用分部积分法求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
有共同理想,才能有共同步调。中国特色社会主义共同理想把国家、民族与个人紧紧地联系在一起,把各个阶层、各个群体的共同愿望有机结合在一起。中国特色社会主义共同理想是
商品的价值包括质的规定与量的规定两个方面。价值的质的规定回答的是价值的实体是什么,价值的量的规定则回答价值的大小由什么决定和怎样决定。决定商品价值量的是
1928年毛泽东作词《江西月·井冈山》:“山下旌旗在望,山头鼓角相闻。敌军围困万千重,我自岿然不动……”之所以会“我自岿然不动”,主要是由于根据地军民()。
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内:(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件;(2)f(x)在点x。的左导数fˊ-(x。)及右导数fˊ+=(x。)都存在且相等是f(x)
证明:存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=O的通解为________.
随机试题
可增高甲氨蝶呤血浆药物浓度的药物不包括
出版物的上架要求遵循同品种同位、先纵后横、内高外低、稳固整齐、以零压整、取放方便、整洁有序的原则叠放。()
下列选项中关于中国与国际劳工组织的关系表述正确的是()
横跨齿状线上下的痔属翻出肛门外一圈的痔属
实施执业药师资格制度的意义有()
一台直流电机,Pe=1000kW,n=600r/min,最高弱磁转速1200r/min,电枢回路额定电压为750Vde,效率0.92。采用三相桥式可控硅整流装置供电,电枢回路可逆,四象限运行。电机过载倍数为1.5倍,车间变电所的电压等级为10kV。拟在
电算化系统中恢复功能是系统非常重要的基本功能,进行这一工作时应当()。
()可以根据市场风险状况改变执行大户报告的持仓界限。
张女士刚生下小宝宝一个多月,却发现了老公出轨的迹象,于是起诉到法院要求离婚。在对儿子的抚养权上,双方僵持不下,法院很可能会将孩子判给()
党在土地革命时期的土地分配方法是()。
最新回复
(
0
)