首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
已知f(x),g(x)连续可导,且 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程 g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x), 求不定积分∫xf″(x)dx.
admin
2016-01-25
95
问题
已知f(x),g(x)连续可导,且
f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x),
其中φ(x)为某已知连续函数,g(x)满足微分方程
g′(x)-xg(x)=cosx+φ(x),
求不定积分∫xf″(x)dx.
选项
答案
因为 ∫xf″(x)dx=∫xdf′(x)=xf′(x)-∫f′(x)dx =xf′(x)一f(x)+C, 又由 f′(x)=g(x), g′(x)=f(x)+φ(x), 于是有 ∫xf″(x)dx=xg(x)一[g′(x)~φ(x)]+C =xg(x)一g′(x)+φ(x)+C=-cosx+C. 注意 上例不必求解微分方程g′(x)一xg(x)=cosx+φ(x)求出g(x).
解析
从不定积分∫xf″(x)dx的形式:被积函数含有导函数为因子函数,可用分部积分法求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
随着人与世界关系的发展,特别是随着社会分工的进步,人类实践活动的具体形式日益多样化。下列关于人类实践活动的具体形式的说法,正确的是
列宁指出:“马克思的全部理论,就是运用最彻底、最完整、最周密、内容最丰富的发展论去考察现代资本主义。自然,他也就要运用这个理论去考察资本主义的即将到来的崩溃和未来共产主义的未来的发展。”在展望未来社会的问题上,马克思主义经典作家提出并自觉运用的方法论原则是
改革开放以来特别是党的十八大以来,我国着力解决与经济社会发展相伴而生的生态环境问题,生态文明建设取得显著成效。但我国生态环境保护依然任重道远,生态文明建设形势严峻复杂、不容乐观。生态文明建设是关系中华民族永续发展的千年大计,是一场涉及生产方式、生活方式、思
认识的发展过程,首先是由实践到认识,即从实践中产生感性认识,然后能动地发展到理性认识。这是认识过程中的第一次飞跃。感性认识和理性认识的区别是()。
材料1 每当经历一些重大事件、重大任务,或面临重要关头、关键时刻,常常会孕育并诞生一种崇高而伟大的精神。我党历史上的红船精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、大庆精神、“两弹一星”精神、雷锋精神、改革开放精神以及抗洪、抗震、女排精神等,都是时代的呼唤、
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
求下列三重积分
按两种不同次序化二重积分为二次积分,其中D为:(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;(2)由y=0及y=sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域;(3)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x(x>0)所围成的闭区域;(4)由(x-1)2+
作适当的变换,计算下列二重积分:
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:
随机试题
与采用购买法编制合并财务报表相比,采用权益结合法编制合并财务报表的基本内容包括()
对CT图像密度分辨力影响最小的因素是
A.肠段部分切除吻合术B.粘连带切断和分离术C.肠瘘局部楔形切除缝合术D.肠瘘旷置术E.小肠浆膜补片覆盖修补术肠瘘口小,肠壁周围组织正常者可行()
修复体应达到的质量标准是
布散于皮肤、肌肉和孔窍中的是()
【背景资料】案例五某建设项目,业主将其中一个单项工程通过工程量清单计价方式确定了中标单位,双方签订了施工合同,工期为6个月。每月分部分项工程和单价措施项目费用见表5.1。总价措施项目费用为12万元(其中安全文明施工费用6.6万元);其他项目费
简述教学目标的选择标准。
董其昌的南北宗论。
Please______ifyouevercometoSydney.
Whatdoesthispassagemainlydescribe?Howto______.Whatkindofarrangementeffectmakesthereaderfeelupset?
最新回复
(
0
)