设矩阵，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )。

admin2022-08-12 51

问题设矩阵

，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件：r(A)=r(A，b)＜3。

，由r(A)=r(A，b)＜3知，a=1或2，d=1或2，即a∈Ω，d∈Ω。故本题选D。

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