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  3. 设随机变量X的概率密度为则Y=e-2X的数学期望是( )。

设随机变量X的概率密度为则Y=e-2X的数学期望是( )。

admin2019-10-11  32
问题 设随机变量X的概率密度为则Y=e-2X的数学期望是(    )。
选项 A、2
B、3
C、1／2
D、1／3
答案D
解析 由题意，y=e-2X的数学期望为
E(Y)=E(e-2X)=∫-∞+∞e-2xf(x)dx
=∫-∞0e-2x.0dx+∫0+∞e-2x.e-xdx
=∫0+∞e-3xdx=e-3x｜∫0∞=
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