考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚色子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.

admin2012-09-06 87

问题考虑一元二次方程x²+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚色子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.

选项

答案一枚色于接连掷两次，其样本空间中样本点总数为36.设事件A₁=“方程有实根”，A₂=“方程有重根”，则A₁={B²-4C≥0}={C≤B²/4)．用列举法求有利于A_i的样本点个数(i=1，2)。具体做法见下表： [*] p=P(A₁)=（1+2+4+6+6）/36=19/36; q=P(A₂)=（1+1）/36=1/18.

解析

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考研数学三

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