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  3. 设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=一1，f(0)=1，证明：d(x)=ex或f(x)=e-x．

设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=一1，f(0)=1，证明：d(x)=ex或f(x)=e-x．

admin2016-11-28  19
问题 设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=一1，f(0)=1，证明：d(x)=ex或f(x)=e-x．
选项
答案[*] (2)讨论，(i)若F(x)=f(x)，即[*] →lnf(x)=-x+C2,F(x)=Ce-x 由f(0)=1，得C=1． 故有f(x)=e-x证毕．
解析
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