设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数且F(x)G(x)=一1，f(0)=1，证明：d(x)=ex或f(x)=e-x．

admin2016-11-28 18

问题设F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是

的一个原函数且F(x)G(x)=一1，f(0)=1，证明：d(x)=e^x或f(x)=e^-x．

选项

答案[*] (2)讨论，(i)若F(x)=f(x)，即[*] →lnf(x)=-x+C₂,F(x)=Ce^-x 由f(0)=1，得C=1．故有f(x)=e^-x证毕．

解析

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