400米环形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，经过1分钟扣秒，甲从后面追上乙，然后甲立马调转头，向相反方向跑去，结果过了25秒两人又见面，问甲跑完一周需要多少时间?( )

admin2009-10-27 69

问题 400米环形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，经过1分钟扣秒，甲从后面追上乙，然后甲立马调转头，向相反方向跑去，结果过了25秒两人又见面，问甲跑完一周需要多少时间?( )

选项 A、40秒
B、50秒
C、60秒
D、70秒

答案A

解析环形追及问题。
设跑道长度为s，甲乙速度分别为x，y，x＞y，
到当甲乙方向相同时候，两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x-y)；
则当甲乙方向相反时候，两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x+y)，
甲乙两人同时从起点同向出发，经过1分钟40秒=100秒，则400/(x-y)＝100
甲立马调特头，向相反方向跑去，结果过了25秒两人又见面，即400/(x+y)＝25
解得x=10m/s，y＝6m/s。
因此甲跑完一圈需要时间为400/10＝40秒，故应选A。

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