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400米环形跑道上,甲乙两人同时从起点同向出发,经过1分钟扣秒,甲从后面追上乙,然后甲立马调转头,向相反方向跑去,结果过了25秒两人又见面,问甲跑完一周需要多少时间?( )
400米环形跑道上,甲乙两人同时从起点同向出发,经过1分钟扣秒,甲从后面追上乙,然后甲立马调转头,向相反方向跑去,结果过了25秒两人又见面,问甲跑完一周需要多少时间?( )
admin
2009-10-27
20
问题
400米环形跑道上,甲乙两人同时从起点同向出发,经过1分钟扣秒,甲从后面追上乙,然后甲立马调转头,向相反方向跑去,结果过了25秒两人又见面,问甲跑完一周需要多少时间?( )
选项
A、40秒
B、50秒
C、60秒
D、70秒
答案
A
解析
环形追及问题。
设跑道长度为s,甲乙速度分别为x,y,x>y,
到当甲乙方向相同时候,两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x-y);
则当甲乙方向相反时候,两人从第一次相遇到第二次相遇需时间s/(x+y),
甲乙两人同时从起点同向出发,经过1分钟40秒=100秒,则400/(x-y)=100
甲立马调特头,向相反方向跑去,结果过了25秒两人又见面,即400/(x+y)=25
解得x=10m/s,y=6m/s。
因此甲跑完一圈需要时间为400/10=40秒,故应选A。
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