计算三重积分I＝(y2＋z2)dv，其中Ω是由Oxy平面上的曲线y2＝2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x＝5所围成的闭区域．

admin2021-11-08 26

问题计算三重积分I＝

(y²＋z²)dv，其中Ω是由Oxy平面上的曲线y²＝2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x＝5所围成的闭区域．

选项

答案本题考查三重积分的计算．如下图所示，Oxy平面上曲线y²＝2x绕x轴旋转而成的曲面方程为y²＋z²＝2x，故Ω是由曲面y²＋z²＝2x及平面x＝5所围成的闭区域．当0≤x≤5时，平面X＝x与Ω相交的区域为y²＋z²≤2x． [*]

解析

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高等数学（工本）

公共课

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