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某人的收人为10000元,全部用于购买商品X和商品Y(各自的价格分别为50元、20元),其效用函数为u=xy2。假设个人收入所得税税率为10%,商品X的消费税税率为20%。为实现效用最大化,该人对商品x、y的需求量应分别为多少?
某人的收人为10000元,全部用于购买商品X和商品Y(各自的价格分别为50元、20元),其效用函数为u=xy2。假设个人收入所得税税率为10%,商品X的消费税税率为20%。为实现效用最大化,该人对商品x、y的需求量应分别为多少?
admin
2016-01-21
54
问题
某人的收人为10000元,全部用于购买商品X和商品Y(各自的价格分别为50元、20元),其效用函数为u=xy
2
。假设个人收入所得税税率为10%,商品X的消费税税率为20%。为实现效用最大化,该人对商品x、y的需求量应分别为多少?
选项
答案
收入M=10000×(1—10%)=9000(元) PX=50×(1+20%)=60(元) P
y
=20(元) 预算约束式:60 x+20y=9000 由此可得y=450—3 x,代入效用函数u=xy
2
可得: u=9(x
3
—300x
2
+22500x) 当效用最大化时,u’=du/dx=0 du/dx=9(3x
2
一600x+22500)=0得: x
1
=150,x
2
=50 由于x
1
=1 50时,u=0不符合题意,所以此人对商品x和商品y的需求量为x=50,y=300。
解析
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本试题收录于:
经济金融会计题库银行系统招聘考试分类
0
经济金融会计
银行系统招聘考试
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