设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2013-08-26 40

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、λE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析由题设，若A与B相似，则｜A-λE｜=｜B-λE｜，即A与B的特征值相同，若A-λE=B-λE，则A与B相似，但是A与B相似并不能得出A-λE=B-λE的结论，由此可知(A)，(B)不正确；此外，相似矩阵A，B不一定可以对角化，即不一定相似于对角阵，所以(C)也可排除；关于(D)的正确性证明如下：已知A相似于B，则在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则PP^-1(tE-A)P=P^-1-tEPP^-1-AP=tE-B，从而tE-A与tE-B相似．综上选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RpF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新民主主义革命理论的核心问题是()
结合材料回答问题：材料1党的十九届五中全会提出了“十四五”时期经济社会发展指导思想。要高举中国特色社会主义伟大旗帜，深入贯彻党的十九大和十九届二中、三中、四中、五中全会精神，坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要
要实现从理性认识到实践的飞跃，必须具备一定的条件，这些条件包括()
大力发展和不断加强对外经济技术交流，积极参与国际交换和国际竞争，以生产和交换的国际化取代闭关自守和自给自足，促进经济的变革，使我国经济结构由封闭型经济转变为开放型经济，促进国民经济健康快速的发展。我国改革开放以来的实践证明，对外开放()
毛泽东认为“一定的文化是一定社会的政治和经济在观念形态上的反映。”“所谓新民主主义的文化，一句话，就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化。”由此推断，新民主主义文化的特征是
“共产党现时最主要的任务是有系统的、有计划的尽可能在广大区域中准备农民总暴动……工人阶级应该时刻领导并参加武装暴动”。上述“八七会议”决议表明共产党()
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

随机试题

A、Toordersomemedicinefortheman.B、TogetsomethingforAunt’sbirthday.C、Tobuysomeitems.D、Toseesomecarmodels.C从b
A．右美沙芬B．安乃近C．对乙酰氨基酚D．氯苯那敏E．伪麻黄碱收缩鼻腔黏膜血管，减轻鼻充血的药品是
KspΘ(Mg(OH)2)=5．6×10-12，则Mg(OH)2在0．01mol．L-1NaOH溶液中的溶解度为：
内框架承重体系多用于()等建筑。
总监理工程师是建设工程监理的权力主体，根据总监理工程师承担责任的要求。总监理工程师负责制主要包括的有()。
在偏差分析的方法中，具有适用性强、信息量大、可以反映各种偏差变量和指标且有助于用计算机辅助管理的方法是(　　)。
比较性组织者
密码学中，破译密码被称为(51)。
下列关于Windows2003系统下WWW服务器配置的描述中，错误的是()。
Thespeakermainlydiscusses______.

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学三

新民主主义革命理论的核心问题是()

要实现从理性认识到实践的飞跃，必须具备一定的条件，这些条件包括()

毛泽东认为“一定的文化是一定社会的政治和经济在观念形态上的反映。”“所谓新民主主义的文化，一句话，就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化。”由此推断，新民主主义文化的特征是

“共产党现时最主要的任务是有系统的、有计划的尽可能在广大区域中准备农民总暴动……工人阶级应该时刻领导并参加武装暴动”。上述“八七会议”决议表明共产党()

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

A、Toordersomemedicinefortheman.B、TogetsomethingforAunt’sbirthday.C、Tobuysomeitems.D、Toseesomecarmodels.C从b

A．右美沙芬B．安乃近C．对乙酰氨基酚D．氯苯那敏E．伪麻黄碱收缩鼻腔黏膜血管，减轻鼻充血的药品是

KspΘ(Mg(OH)2)=5．6×10-12，则Mg(OH)2在0．01mol．L-1NaOH溶液中的溶解度为：

内框架承重体系多用于()等建筑。

总监理工程师是建设工程监理的权力主体，根据总监理工程师承担责任的要求。总监理工程师负责制主要包括的有()。

在偏差分析的方法中，具有适用性强、信息量大、可以反映各种偏差变量和指标且有助于用计算机辅助管理的方法是( )。

比较性组织者

密码学中，破译密码被称为(51)。

下列关于Windows2003系统下WWW服务器配置的描述中，错误的是()。

Thespeakermainlydiscusses______.

在偏差分析的方法中，具有适用性强、信息量大、可以反映各种偏差变量和指标且有助于用计算机辅助管理的方法是(　　)。