设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2013-08-26 68

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、λE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析由题设，若A与B相似，则｜A-λE｜=｜B-λE｜，即A与B的特征值相同，若A-λE=B-λE，则A与B相似，但是A与B相似并不能得出A-λE=B-λE的结论，由此可知(A)，(B)不正确；此外，相似矩阵A，B不一定可以对角化，即不一定相似于对角阵，所以(C)也可排除；关于(D)的正确性证明如下：已知A相似于B，则在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则PP^-1(tE-A)P=P^-1-tEPP^-1-AP=tE-B，从而tE-A与tE-B相似．综上选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RpF4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国特色社会主义理论体系的开篇之作是()
习近平总书记指出：“意识形态工作是党的一项极端重要的工作，是为国家立心、为民族立魂的工作。”做好意识形态工作，事关党的前途命运，事关国家长治久安，事关民族凝聚力和向心力。意识形态决定文化前进方向和发展道路，建设具有强大凝聚力和引领力的社会主义意识形态，必须
2017年诺贝尔生理医学奖由美国科学家杰弗里·霍尔、迈克尔·罗斯巴什、迈克尔·杨获得。评奖委员会说。人们过去知道包括人类在内的许多生物都有内在的生物钟，但是对生物钟的工作原理长期不清楚，这一直是科学家探索的课题。2017年获奖者的研究成果解释了许多动植物和
习近平总书记以统揽全局的战略思维和宽广的世界眼光深刻把握国家安全问题，提出总体国家安全观，擘画了维护国家安全的整体布局，实现了对传统国家安全理念的重大突破，深化和拓展了我们党关于国家安全问题的理论视野和实践领域，是我国国家安全理论的最新成果，标志着我们党对
今年是五四运动100周年，1919年5月爆发的五四运动，是中国近代史上一个划时代的事件。这个运动是在新的时代条件和社会历史条件下发生的，具体是指()。
从古至今，勤劳勇敢贯穿于中华民族社会生活的各个领域，鲜明地体现了中华民族的民族性格和道德精神。下列选项中体现了中华民族勤劳勇敢精神的是
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设f(x)为连续函数，．则Fˊ(2)等于()
设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于()．

随机试题

某测绘单位承担了某机械厂1：500数字地形图测绘项目，厂区面积1．5km2。项目要求严格执行国家有关技术标准，主要包括《1：5001：10001：2000外业数字测图技术规范》(HGB／T14912--2005)、《国家基本比例尺地图图式第1部分
出口合同如果采用CIF术语和信用证付款方式，其履行程序通常是备货、落实信用证、安排装运、办理保险、报验、报关、制单结汇、交单议付等。()
下列各项中，属于国民收入再分配途径的是（）。
某住宅小区在业主大会成立后，选聘甲物业公司对其进行管理，并与甲物业公司签订了为期2年的物业服务合同。1年后，小区业主认为甲物业公司处理问题不及时，不能满足他们的利益。于是，小区业主自行组织选举产生业主委员会，业主委员会选择了乙物业公司，提前解除了与甲物业公
某光荣院中的伤残退役军人因行动不便，日常生活和活动仅局限于院内，生活单调、枯燥。为此，社会工作者组建了一支志愿者队伍时常探望他们，还请他们外出为中小学师生作事迹报告。上述案例中，社会工作者为服务对象提供了()。[2014年真题]
刘腾辉是城关小学三年级学生，平时住校就读。为解决学生就餐时的喝水问题，城关小学规定，各班级学生轮流值日，以两人为单位用铁桶为所在班级抬开水。2004年某天，刘腾辉与另外一名同学在抬水回来的途中，不慎被绊倒，刘腾辉前胸及右上臂皮肤被烫伤。(1)请用
面对全球化的大潮，有人心中充满对文化逐渐走向同一的恐惧，担心世界大同从而失去个性。这种顾虑完全没有必要。因为政治、经济、地理、历史等各方面的因素决定了世界各地区、各民族的差异不可能消失，即使在同一地区、同一民族甚至同一家庭内部，差异也是普遍存在的。传统文化
ManypeopleinvestinthestockmarkethopingtofindthenextMicrosoftandDell.However,Iknowfrompersonalexperiencehow
Howefficientisoursystemofcriminaltrial?Doesitreallydothebasicjobweaskofit—convictingtheguiltyandacquittin
IntheUnitedStates,thefirstdaynursery,wasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe(1)_____

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学三

中国特色社会主义理论体系的开篇之作是()

今年是五四运动100周年，1919年5月爆发的五四运动，是中国近代史上一个划时代的事件。这个运动是在新的时代条件和社会历史条件下发生的，具体是指()。

从古至今，勤劳勇敢贯穿于中华民族社会生活的各个领域，鲜明地体现了中华民族的民族性格和道德精神。下列选项中体现了中华民族勤劳勇敢精神的是

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

设f(x)为连续函数，．则Fˊ(2)等于()

设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于()．

某测绘单位承担了某机械厂1：500数字地形图测绘项目，厂区面积1．5km2。项目要求严格执行国家有关技术标准，主要包括《1：5001：10001：2000外业数字测图技术规范》(HGB／T14912--2005)、《国家基本比例尺地图图式第1部分

出口合同如果采用CIF术语和信用证付款方式，其履行程序通常是备货、落实信用证、安排装运、办理保险、报验、报关、制单结汇、交单议付等。()

下列各项中，属于国民收入再分配途径的是（）。

ManypeopleinvestinthestockmarkethopingtofindthenextMicrosoftandDell.However,Iknowfrompersonalexperiencehow

Howefficientisoursystemofcriminaltrial?Doesitreallydothebasicjobweaskofit—convictingtheguiltyandacquittin

IntheUnitedStates,thefirstdaynursery,wasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe(1)_____