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设f(x)满足,当x→0时,Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量,而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小,则正整数n等于( ).
设f(x)满足,当x→0时,Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量,而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小,则正整数n等于( ).
admin
2013-07-05
63
问题
设f(x)满足
,当x→0时,Incosx
2
是比x
n
f(x)高阶的无穷小量,而x
n
f(x)是比e
sin2x
一1高阶的无穷小,则正整数n等于( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
由
知,当x→0时,f(x)=-x
2
,于是x
2
f(x)~一x
n+2
.
又当x→0时,lncosx
2
=ln[1+(cos
2
一1)]一cos
2
一1~一
x
4
.
再根据题设有:2
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考研数学三
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