设f(x)满足，当x→0时，Incosx2是比xnf(x)高阶的无穷小量，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )．

admin2013-07-05 54

问题设f(x)满足

，当x→0时，Incosx²是比xⁿf(x)高阶的无穷小量，而xⁿf(x)是比e^sin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案A

解析由

知，当x→0时，f(x)=-x²，于是x²f(x)~一xⁿ⁺²．
又当x→0时，lncosx²=ln[1+(cos²一1)]一cos²一1~一

x⁴．
再根据题设有：2

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考研数学三

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