平地上有100棵树,高度从最低3米到最高10米不等,且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来,在不知道树木位置的情况下,至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?

admin2018-11-21  11

问题 平地上有100棵树,高度从最低3米到最高10米不等,且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来,在不知道树木位置的情况下,至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?

选项 A、350
B、650
C、700
D、1300

答案C

解析 将这些树木从高到矮编号为a1,a2,…,a100,设其高度为h1,h2,…,h100,在平地上顺次连接这些树木,得到折线长度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100|≤50(h1-h2)+50(h2-h3)+…+50(h99-h100)=50(h1-h100)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务,需要准备2×350=700米,选C。
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