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平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?
平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?
admin
2018-11-21
29
问题
平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?
选项
A、350
B、650
C、700
D、1300
答案
C
解析
将这些树木从高到矮编号为a
1
，a
2
，…，a
100
，设其高度为h
1
，h
2
，…，h
100
，在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度|a
1
a
2
|+|a
2
a
3
|+…+|a
99
a
100
|≤50(h
1
－h
2
)+50(h
2
－h
3
)+…+50(h
99
－h
100
)=50(h
1
－h
100
)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务，需要准备2×350=700米，选C。
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