在椭圆=1内嵌入最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

admin2017-10-23 30

问题在椭圆

=1内嵌入最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得x=[*]=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．设f(x)在(a，b)内可导，又[*]f(x)=+∞(一∞)，则f(x)在(a，b)存在最小(大)值．求这个最值归结为求f(x)在(a，b)的驻点．

解析

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考研数学三

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设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则对任意常数a，有()．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设f(x)在x=0处连续，且=一1，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．
设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A｜B)==________。
计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
求下列极限．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

随机试题

已知结构的自振周期T=0．3s，阻尼比ξ=0．1，质量m，在y2=3mm，V0=0的初始条件下开始振动，则经过几个周期后振福可以衰减到0．Imm以下?()
急性肾炎的发病机制是（）
A.格列本脲B.胰岛素C.阿卡波糖D.二甲双胍E.瑞格列奈能增加葡萄糖的利用，并减少葡萄糖经消化道吸收的药物是
患者，男，29岁。持续发热10天，体检：精神萎靡，反应淡漠，体温39．5℃，心率70次／分，肝肋下未触及，脾肋下2cm。化验：WBC1．4×109／L，N60％，I40％，肥达反应1：80(+)，HLl60(+)，ALT180U／L，总胆红素22．
第一类医疗器械是指第三类医疗器械是指
依据《中华人民共和国草原法》关于“禁止开垦草原”有关规定，对（）应当有计划、有步骤地退耕还草。
根据巴塞尔委员会的规定，允许银行采用高级计量法计算操作风险资本需要满足一定的要求，这种要求不包括()。
某企业投资方案A的年销售收入为180万元，年销售成本和费用为120万元，其中折旧为20万元，所得税税率为30%，则该投资方案的年现金净流量为()万元。
金元外交
下列人物与康熙年间收复台湾无关的是()。

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