若函数f(x)在[a，b]上无界，则必存在[a，b]上某点，使得f(x)在该点的任意邻域内无界．

admin2022-11-23 26

问题若函数f(x)在[a，b]上无界，则必存在[a，b]上某点，使得f(x)在该点的任意邻域内无界．

选项

答案用反证法．若[*]x∈[a，b]，存在δ_x＞0，使得f(x)在U(x；δ_x)中有界，则令H={U(x；δ_x)｜x∈[a，b]}，它是[a，b]的一个无限开覆盖．由有限覆盖定理，存在 H^*={U(x_i；[*])｜l≤i≤k}[*]H 为[a，b]的有限开覆盖．由于f(x)在每个U(x_i；[*])内有界，因此f(x)在[a，b]上有界，这与f(x)在[a，b]上的无界性矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RugD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。
人的发音器官分为三部分：肺和气管、喉头和声带、口腔。()
下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。
根据我国《民法典》规定，下列由业主共同决定的事项中。应当经参与表决专有部分面积3／4以上的业主且参与表决人数3／4以上的业主同意的是
《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：符合哪些条件可认定为本条中的“专有部分”?
根据以下案情，回答下列问题。甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙。乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。甲的行为应认定为
甲违章驾车，正常行走的行人乙为了躲避甲的车向路边躲避，结果掉入正在施工的排水沟中，施工单位丙并未设立任何警示标志，乙胳膊摔伤，花去医药费1万余元。对于乙的损失()。
等差数列{an)的前n项和为Sn，若S12＜0，S13＞0，那么Sn取最小值时，n为()．
已知数列{an}为等差数列，且a3+a12=8，则数列{an}的前14项和S14=()。
函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

随机试题

端坐呼吸见于
有关类风湿关节炎的叙述，不正确的是
根据《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》SL47—94，下列关于明挖工程中的钻孔爆破的说法正确的是()。
南昌外贸品学堂西海电子有限公司向南昌检验检疫机构申请直通放行并获得了批准。该公司生产了一批液晶电视机、等离子电视机等货物，拟通过直通放行方式报检，并从广州口岸出口。该批货物发生以下情况，不能实施直通放行的是()。
用看板管理控制生产过程，()是最重要的前提条件。
体验性是音乐学习的突出特点。音乐创作、表现和欣赏都离不开日常亲身参与和体验。音乐教学的过程应是一个在教师启发和指导下学生主动参与体验音乐的过程。没有参与体验，就不会有真正意义上的音乐教学。下列哪一个选项不属于体验性音乐学习？()
教育目的一般由两部分组成：一是要规定所要培养的人的身心素质；二是要规定所要培养出的人的()。
根据所给的图表所提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理，回答下列题。2012年，机动车烟(粉)尘的排放量占全国烟(粉)尘排放量的比重相比上一年()。
一日，甲发现乙在家自杀，遂破门而入，将乙送往医院抢救。乙获救后，认为甲不应该救他，并要求甲赔偿破门所造成的损失。甲的行为属于：
简论清末预备立宪活动。

最新回复(0)

若函数f(x)在[a，b]上无界，则必存在[a，b]上某点，使得f(x)在该点的任意邻域内无界．

考研数学二

下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。

人的发音器官分为三部分：肺和气管、喉头和声带、口腔。()

下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。

根据我国《民法典》规定，下列由业主共同决定的事项中。应当经参与表决专有部分面积3／4以上的业主且参与表决人数3／4以上的业主同意的是

《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：符合哪些条件可认定为本条中的“专有部分”?

根据以下案情，回答下列问题。甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙。乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。甲的行为应认定为

甲违章驾车，正常行走的行人乙为了躲避甲的车向路边躲避，结果掉入正在施工的排水沟中，施工单位丙并未设立任何警示标志，乙胳膊摔伤，花去医药费1万余元。对于乙的损失()。

等差数列{an)的前n项和为Sn，若S12＜0，S13＞0，那么Sn取最小值时，n为()．

已知数列{an}为等差数列，且a3+a12=8，则数列{an}的前14项和S14=()。

函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

端坐呼吸见于

有关类风湿关节炎的叙述，不正确的是

根据《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》SL47—94，下列关于明挖工程中的钻孔爆破的说法正确的是()。

用看板管理控制生产过程，()是最重要的前提条件。

教育目的一般由两部分组成：一是要规定所要培养的人的身心素质；二是要规定所要培养出的人的()。

根据所给的图表所提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理，回答下列题。2012年，机动车烟(粉)尘的排放量占全国烟(粉)尘排放量的比重相比上一年()。

一日，甲发现乙在家自杀，遂破门而入，将乙送往医院抢救。乙获救后，认为甲不应该救他，并要求甲赔偿破门所造成的损失。甲的行为属于：

简论清末预备立宪活动。